«collaborò attivamente con i membri sanguinari della dittatura militare e portò avanti personalmente una campagna volta ad occultare tanto verso l'interno quanto verso l'esterno del Paese l'orrore, la morte e la distruzione. Monsignor Pio Laghi lavorò attivamente smentendo le innumerevoli denunce dei familiari delle vittime del terrorismo di Stato e i rapporti di organizzazioni nazionali e internazionali per i diritti umani».
E inoltre denunciarono Laghi per «aver messo a tacere le denunce internazionali sulla sparizione di più di trenta sacerdoti e sulla morte di vescovi cattolici. Pio Laghi provvide, con i membri dell'episcopato argentino, alla nomina di cappellani militari, della polizia e delle carceri che garantissero il silenzio sulle esecuzioni, le torture e gli stupri cui assistevano. Questi cappellani avevano l'obbligo non solo di confortare spiritualmente gli autori dei genocidi e i torturatori, ma anche, tramite la confessione, di collaborare con l'esercito estorcendo informazioni ai detenuti».

La denuncia, consegnata alla stampa, non fu riportata nè dall'Osservatore Romano nè da Avvenire, che si limitarono a definirla "un atto contro la giustizia, l'onestà e la verità storica" e a pubblicare con ampia risonanza la smentita di Pio Laghi: l'ex nunzio apostolico considerava diffamatorie e prive di fondamento le affermazioni delle Madri, che definì sprezzantemente «questo gruppo di donne argentine»

Ai nipoti del cardinale Laghi è stato inviato un telegramma di cordoglio da parte di Benedetto XVI: ''La triste notizia della scomparsa del vostro caro zio cardinale Pio Laghi ha suscitato viva commozione nel mio animo nel grato ricordo del suo lungo e generoso servizio alla Santa Sede in particolare come rappresentante pontificio in diversi paesi e come prefetto della Congregazione per l'Educazione cattolica''. Il Pontefice rassicurava i familiari: avrebbe pregato Dio affinchè "voglia donargli il premio concesso ai fedeli servitori del Vangelo".

Non piangeranno di fronte a questa notizia le Madri di Plaza de Mayo, le donne che durante la dittatura argentina della Giunta militare testimoniarono con le loro manifestazioni lo sgomento e la rabbia per la scomparsa dei loro figli, i desaparecidos. Monsignor Pio Laghi, infatti, fu nunzio apostolico del Vaticano a Buenos Aires durante la dittatura dal 1974 e, secondo numerose testimonianze, non solo giustificò pubblicamente la dittatura per motivi politici, ma coprì i delitti dei militari, aiutò e sostenne i vertici della Giunta, di cui era intimo amico (giocava a tennis con Massera) , e contribuì allo "smistamento" dei figli dei desaparecidos, dati in adozione a generali e militari.